13) Выполнить действия: $\frac{p^2-4c^2}{a^2+10ab+25b^2}\times\frac{a^2-25b^2}{2c-p}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13) Выполнить действия: $\frac{p^2-4c^2}{a^2+10ab+25b^2}\times\frac{a^2-25b^2}{2c-p}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $p^2-4c^2=(p-2c)(p+2c)$, $a^2+10ab+25b^2=(a+5b)^2$, $a^2-25b^2=(a-5b)(a+5b)$. Кроме того, $2c-p=-(p-2c)$.

$\frac{(p-2c)(p+2c)}{(a+5b)^2}\times\frac{(a-5b)(a+5b)}{-(p-2c)}=-\frac{(p+2c)(a-5b)}{a+5b}$.

Ответ: $-\frac{(p+2c)(a-5b)}{a+5b}$.

13) Выполнить действия: \(\frac{p^2-4c^2}{a^2+10ab+25b^2}\times\frac{a^2-25b^2}{2c-p}\).