13. Выполните действия: $\frac{3h^3-3h^2}{8h-12}-\frac{h^3+3h^2}{24h-36}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Выполните действия: $\frac{3h^3-3h^2}{8h-12}-\frac{h^3+3h^2}{24h-36}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $8h-12=4(2h-3)$, $24h-36=12(2h-3)$. Общий знаменатель — $12(2h-3)$:

\[\frac{3(3h^3-3h^2)-(h^3+3h^2)}{12(2h-3)}=\frac{8h^3-12h^2}{12(2h-3)}=\frac{4h^2(2h-3)}{12(2h-3)}=\frac{h^2}{3}.\]

Ответ: $\frac{h^2}{3}$, при $h\ne\frac32$.

13. Выполните действия: \(\frac{3h^3-3h^2}{8h-12}-\frac{h^3+3h^2}{24h-36}\)