5. Сократите дробь: \(\frac{20x^2y+16z^2}{25y^2+40yz+16z^2}\)

Числитель раскладывается на множитель \(4\): \(20x^2y+16z^2=4(5x^2y+4z^2)\). Знаменатель — квадрат суммы: \(25y^2+40yz+16z^2=(5y+4z)^2\). Общих множителей нет, поэтому дробь не сокращается.

Ответ: \(\frac{20x^2y+16z^2}{(5y+4z)^2}\).