13 задание Вычисли удобным способом, используя подходящие свойства действий: A) 10 3/4 - 2 1/2 =

Привет! Давай решим этот пример с вычитанием смешанных дробей.

Решение:

Пример: \[ 10 \frac{3}{4} - 2 \frac{1}{2} \]

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные, чтобы было удобнее вычитать.

Первая дробь: \[ 10 \frac{3}{4} = \frac{10 × 4 + 3}{4} = \frac{40 + 3}{4} = \frac{43}{4} \]

Вторая дробь: \[ 2 \frac{1}{2} = \frac{2 × 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]

Теперь наш пример выглядит так:

\[ \frac{43}{4} - \frac{5}{2} \]

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 — это 4.

Вторая дробь уже имеет знаменатель 4. Первую дробь мы не трогаем. Нужно привести вторую дробь к знаменателю 4. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{5 × 2}{2 × 2} = \frac{10}{4} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{43}{4} - \frac{10}{4} = \frac{43 - 10}{4} = \frac{33}{4} \]

Выделим целую часть:

\[ \frac{33}{4} \]

33 делим на 4. 8 * 4 = 32. Остаток 1.

Значит, \[ 8 \frac{1}{4} \]

Можно также перевести в десятичную дробь:

\[ \frac{33}{4} = 8.25 \]

Ответ:
The 33/4
или
The 8 \(\frac{1}{4}\)
или
The 8.25