13 задание Вычисли удобным способом, используя подходящие свойства действий: e) 7/25 - 7/15 =

Привет! Давай решим этот пример на вычитание дробей.

Решение:

У нас есть пример: \[ \frac{7}{25} - \frac{7}{15} \]

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьший общий знаменатель для 25 и 15.

Разложим знаменатели на простые множители:

25 = 5 × 5

15 = 3 × 5

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) будет содержать все множители из обоих разложений, причем в максимальной степени:

НОЗ = 3 × 5 × 5 = 75.

Теперь приведем обе дроби к знаменателю 75:

Для первой дроби (
The 7/25
): чтобы получить 75 в знаменателе, нужно 25 умножить на 3. Значит, и числитель, и знаменатель умножаем на 3:

\[ \frac{7 × 3}{25 × 3} = \frac{21}{75} \]

Для второй дроби (
The 7/15
): чтобы получить 75 в знаменателе, нужно 15 умножить на 5. Значит, и числитель, и знаменатель умножаем на 5:

\[ \frac{7 × 5}{15 × 5} = \frac{35}{75} \]

Теперь вычитаем дроби с одинаковым знаменателем:

\[ \frac{21}{75} - \frac{35}{75} = \frac{21 - 35}{75} = \frac{-14}{75} \]

Результат отрицательный, и дробь
The -14/75
не упрощается, так как 14 (2*7) и 75 (3*5*5) не имеют общих множителей.

Ответ:
The -14/75