13 задание Вычисли удобным способом, используя подходящие свойства действий: б) 11/7 + (4/2 + 3/11) =

Привет! Давай решим этот пример, используя свойства действий.

Решение:

У нас есть пример: \[ \frac{11}{7} + \left( \frac{4}{2} + \frac{3}{11} \right) \]

Сначала упростим дробь в скобках:

\[ \frac{4}{2} = 2 \]

Теперь пример выглядит так:

\[ \frac{11}{7} + \left( 2 + \frac{3}{11} \right) \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{11}{7} + 2 + \frac{3}{11} \]

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\[ \left( \frac{11}{7} + \frac{3}{11} \right) + 2 \]

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю, который равен 77 (7 * 11):

\[ \frac{11 × 11}{7 × 11} + \frac{3 × 7}{11 × 7} = \frac{121}{77} + \frac{21}{77} \]

Сложим дроби:

\[ \frac{121 + 21}{77} = \frac{142}{77} \]

Теперь добавим целое число 2:

\[ \frac{142}{77} + 2 \]

Чтобы сложить, представим 2 как дробь со знаменателем 77:

\[ 2 = \frac{2 × 77}{77} = \frac{154}{77} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{142}{77} + \frac{154}{77} = \frac{142 + 154}{77} = \frac{296}{77} \]

Проверим, можно ли упростить дробь. 77 делится на 7 и 11. 296 не делится на 7 (296 = 42 * 7 + 2) и не делится на 11 (296 = 26 * 11 + 10).

Выделим целую часть:

\[ \frac{296}{77} \]

296 : 77 ≈ 3.84. Попробуем 3 * 77 = 231. Остаток: 296 - 231 = 65.

Итак, \[ 3 \frac{65}{77} \]

Ответ:
The 296/77
или
The 3 \(\frac{65}{77}\)