13. Закреплённый пружинный пистолет стреляет вертикально вверх. Какова была деформация пружины \(\Delta l\) перед выстрелом, если жёсткость пружины \(k=1000\) Н/м, а пуля массой 5 г в результате выстрела поднялась на высоту \(h=9\) м? Трением пренебречь. Считать, что \(\Delta l\ll h\). Ответ выразить в сантиметрах.

Переведём массу: \(m=0.005\) кг. С учётом \(\Delta l\ll h\) энергией пули на высоте сжатой пружины пренебрегаем, и энергия пружины переходит в потенциальную энергию пули:

\(\frac{k(\Delta l)^2}{2}=mgh\).

\(\Delta l=\sqrt{\frac{2mgh}{k}}=\sqrt{\frac{2\cdot0.005\cdot10\cdot9}{1000}}=0.03\) м = 3 см.

Ответ: 3 см.