131. Сколько корней имеет квадратный трёхчлен: а) 3x² − 8x + 2; б) −1/2y² + 6y − 18; в) m² − 3m + 3?

Количество корней определим по дискриминанту \(D=b^2-4ac\).

1. а) \(D=(-8)^2-4\cdot3\cdot2=64-24=40>0\). Следовательно, два корня.
2. б) \(D=6^2-4\cdot(-1/2)\cdot(-18)=36-36=0\). Следовательно, один корень.
3. в) \(D=(-3)^2-4\cdot1\cdot3=9-12=-3<0\). Следовательно, действительных корней нет.

Ответ: а) 2; б) 1; в) 0 действительных корней.