132. Сократите дробь: а) (2a − 1)/(10a² − a − 2); б) (6a² − 5a + 1)/(1 − 4a²).

а) Разложим знаменатель на множители:

\(10a^2-a-2=(5a+2)(2a-1)\).

Тогда \(\dfrac{2a-1}{10a^2-a-2}=\dfrac{2a-1}{(5a+2)(2a-1)}=\dfrac1{5a+2}\).

Ограничения: \(a\ne\dfrac12\), \(a\ne-\dfrac25\).

б) Разложим числитель и знаменатель:

\(6a^2-5a+1=(3a-1)(2a-1)\),

\(1-4a^2=(1-2a)(1+2a)=-(2a-1)(2a+1)\).

Следовательно, \(\dfrac{6a^2-5a+1}{1-4a^2}=\dfrac{(3a-1)(2a-1)}{-(2a-1)(2a+1)}=\dfrac{1-3a}{2a+1}\).

Ограничения: \(a\ne\dfrac12\), \(a\ne-\dfrac12\).

Ответ: а) \(\dfrac1{5a+2}\), \(a\ne\dfrac12,-\dfrac25\); б) \(\dfrac{1-3a}{2a+1}\), \(a\ne\dfrac12,-\dfrac12\).