139. Найдите значение выражения: a) \(2\frac{1}{4} : \frac{2}{3} - 30\frac{5}{6}\) б) \(\left(7\frac{1}{2} + 2\frac{1}{2}\right) : 1\frac{1}{4}\)

Решение:

• а) \(2\frac{1}{4} : \frac{2}{3} - 30\frac{5}{6} = \frac{9}{4} : \frac{2}{3} - \frac{185}{6} = \frac{9}{4} \times \frac{3}{2} - \frac{185}{6} = \frac{27}{8} - \frac{185}{6}\)
• Приведем к общему знаменателю 24:
• \(\frac{27 \times 3}{8 \times 3} - \frac{185 \times 4}{6 \times 4} = \frac{81}{24} - \frac{740}{24} = \frac{81 - 740}{24} = \frac{-659}{24}\)
• \(\frac{-659}{24} = -27\frac{11}{24}\)
• б) \(\left(7\frac{1}{2} + 2\frac{1}{2}\right) : 1\frac{1}{4} = \left(\frac{15}{2} + \frac{5}{2}\right) : \frac{5}{4} = \frac{20}{2} : \frac{5}{4} = 10 : \frac{5}{4} = 10 \times \frac{4}{5} = \frac{40}{5} = 8\)

Ответ:

• а) \(-27\frac{11}{24}\)
• б) 8