141. Не выполняя умножения, сравните \(\frac{69}{55}\) и \(\frac{46}{15}\)

Решение:

Чтобы сравнить дроби \(\frac{69}{55}\) и \(\frac{46}{15}\), приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 55 и 15 равен 165.

• \(\frac{69}{55} = \frac{69 \times 3}{55 \times 3} = \frac{207}{165}\)
• \(\frac{46}{15} = \frac{46 \times 11}{15 \times 11} = \frac{506}{165}\)

Сравниваем числители: \(207 < 506\).

Следовательно, \(\frac{207}{165} < \frac{506}{165}\), а значит \(\frac{69}{55} < \frac{46}{15}\).

Ответ:

\(\frac{69}{55} < \frac{46}{15}\)