143. В двух вагонах 119 т зерна. В одном из них зерна больше, чем в другом, в 1\(\frac{1}{7}\) раза. Сколько тонн зерна в каждом вагоне?

Решение:

1. Обозначим массу зерна в одном вагоне как x.
• Пусть \(x\) — масса зерна в одном вагоне.
• Тогда масса зерна в другом вагоне будет \(1\frac{1}{7} x = \frac{8}{7} x\).
2. Составим уравнение:
• Общая масса зерна в двух вагонах равна 119 т.
• \(x + \frac{8}{7} x = 119\)
3. Решим уравнение:
• Приведем к общему знаменателю:
• \(\frac{7}{7} x + \frac{8}{7} x = 119\)
• \(\frac{15}{7} x = 119\)
• \(x = 119 : \frac{15}{7} = 119 \times \frac{7}{15}\)
• \(x = \frac{119 \times 7}{15} = \frac{833}{15}\)
• \(x = 55\frac{8}{15}\) т
4. Найдем массу зерна во втором вагоне:
• \(\frac{8}{7} x = \frac{8}{7} \times \frac{833}{15} = \frac{8 \times 119}{15} = \frac{952}{15}\)
• \(\frac{952}{15} = 63\frac{7}{15}\) т
5. Проверка:
• \(55\frac{8}{15} + 63\frac{7}{15} = 55 + 63 + \frac{8}{15} + \frac{7}{15} = 118 + \frac{15}{15} = 118 + 1 = 119\) т.

Ответ:

• В одном вагоне \(55\frac{8}{15}\) т зерна, в другом — \(63\frac{7}{15}\) т зерна.