1391. Решить неравенство: 1) \(\frac{5x+4}{x-3}<4\); 2) \(\frac{2}{x-4}<1\); 3) \(\frac{2}{x+3}\le4\).

1) Область определения: \(x\ne3\). Перенесём 4 влево: \(\frac{5x+4-4(x-3)}{x-3}<0\), то есть \(\frac{16-x}{x-3}<0\). Критические точки 3 и 16; дробь отрицательна при \(x<3\) и \(x>16\).

2) Область определения: \(x\ne4\). Получаем \(\frac{2-(x-4)}{x-4}<0\), или \(\frac{6-x}{x-4}<0\). По знакам: \(4

3) Область определения: \(x\ne-3\). Перенесём всё влево: \(\frac{2-4(x+3)}{x+3}\le0\), то есть \(-2\frac{2x+5}{x+3}\le0\). После деления на отрицательное число получаем \(\frac{2x+5}{x+3}\ge0\). Следовательно, \(x<-3\) или \(x\ge-\frac52\).

Ответ: 1) \(( -\infty,3)\cup(16,+\infty)\); 2) \((4,6)\); 3) \(( -\infty,-3)\cup[-\frac52,+\infty)\).