14. (1 балл). Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S=2t+t³ (м), где t – время движения в секундах. Найдите скорость тела через 5 с после начала движения.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Скорость тела — это первая производная от расстояния по времени:

\[ v(t) = S'(t) = \frac{d}{dt}(2t + t^3) = 2 + 3t^2 \]

Найдем скорость через 5 секунд:

\[ v(5) = 2 + 3(5^2) = 2 + 3(25) = 2 + 75 = 77 \]

Ответ: 77 м/с.