14.1. В ромбе ABCD угол АВС равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Задание 14.1. Ромб

В ромбе ABCD угол ABC равен 72°.

Так как ромб — это параллелограмм, то противоположные углы равны: \( ∠ ABC = ∠ ADC = 72^\circ \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°:

\[ ∠ BCD = 180^\circ - ∠ ABC = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ \]

Диагональ AC является биссектрисой угла BCD, поэтому она делит угол пополам:

\[ ∠ ACD = ∠ BCD / 2 = 108^\circ / 2 = 54^\circ \]

Ответ: 54.