14.7. В ромбе ABCD угол ABC равен 102°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Задание 14.7. Ромб

В ромбе ABCD угол ABC равен 102°.

Так как ромб — это параллелограмм, то противоположные углы равны: \( ∠ ABC = ∠ ADC = 102^\circ \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°:

\[ ∠ BCD = 180^\circ - ∠ ABC = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ \]

Диагональ AC является биссектрисой угла BCD, поэтому она делит угол пополам:

\[ ∠ ACD = ∠ BCD / 2 = 78^\circ / 2 = 39^\circ \]

Ответ: 39.