14.9. В ромбе ABCD угол ABC равен 146°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Задание 14.9. Ромб

В ромбе ABCD угол ABC равен 146°.

Так как ромб — это параллелограмм, то противоположные углы равны: \( ∠ ABC = ∠ ADC = 146^\circ \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°:

\[ ∠ BCD = 180^\circ - ∠ ABC = 180^\circ - 146^\circ = 34^\circ \]

Диагональ AC является биссектрисой угла BCD, поэтому она делит угол пополам:

\[ ∠ ACD = ∠ BCD / 2 = 34^\circ / 2 = 17^\circ \]

Ответ: 17.