14.2. В ромбе ABCD угол ABC равен 40°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Задание 14.2. Ромб

В ромбе ABCD угол ABC равен 40°.

Так как ромб — это параллелограмм, то противоположные углы равны: \( ∠ ABC = ∠ ADC = 40^\circ \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°:

\[ ∠ BCD = 180^\circ - ∠ ABC = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \]

Диагональ AC является биссектрисой угла BCD, поэтому она делит угол пополам:

\[ ∠ ACD = ∠ BCD / 2 = 140^\circ / 2 = 70^\circ \]

Ответ: 70.