14.4. В ромбе ABCD угол ABC равен 82°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Задание 14.4. Ромб

В ромбе ABCD угол ABC равен 82°.

Так как ромб — это параллелограмм, то противоположные углы равны: \( ∠ ABC = ∠ ADC = 82^\circ \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°:

\[ ∠ BCD = 180^\circ - ∠ ABC = 180^\circ - 82^\circ = 98^\circ \]

Диагональ AC является биссектрисой угла BCD, поэтому она делит угол пополам:

\[ ∠ ACD = ∠ BCD / 2 = 98^\circ / 2 = 49^\circ \]

Ответ: 49.