14.3. \(4^{2\sqrt5+4}\cdot2^{-3-4\sqrt5}\)

Представим 4 как степень числа 2: \(4=2^2\).

\[4^{2\sqrt5+4}\cdot2^{-3-4\sqrt5}=(2^2)^{2\sqrt5+4}\cdot2^{-3-4\sqrt5}=2^{4\sqrt5+8-3-4\sqrt5}=2^5=32.\]

Ответ: 32