14.4. \(4^{2\sqrt8-3}\cdot16^{3-\sqrt8}\)

Представим основания как степени числа 2: \(4=2^2\), \(16=2^4\).

\[4^{2\sqrt8-3}\cdot16^{3-\sqrt8}=(2^2)^{2\sqrt8-3}\cdot(2^4)^{3-\sqrt8}=2^{4\sqrt8-6+12-4\sqrt8}=2^6=64.\]

Ответ: 64