14. Чему равен объем конуса, если его высота равна радиусу основания и равна √3 см?

Решение:

Формула объема конуса: \( V = \frac{1}{3} \pi R^2 h \).

По условию, \( h = R = \sqrt{3} \) см.

Подставим значения в формулу:

\( V = \frac{1}{3} \pi (\sqrt{3})^2 (\sqrt{3}) = \frac{1}{3} \pi (3) (\sqrt{3}) = \pi \sqrt{3} \text{ см}^3 \)

Ответ: \( \pi \sqrt{3} \) см³