14) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38°, угол CAD равен 33°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• ABCD - вписанный четырехугольник
• ∠ABC = 38°
• ∠CAD = 33°

Найти: ∠ABD

Решение:

1. Углы, опирающиеся на одну дугу: Углы ∠CAD и ∠CBD являются вписанными и опираются на одну дугу CD. Следовательно, ∠CBD = ∠CAD = 33°.
2. Находим ∠ABD: Так как ∠ABC = ∠ABD + ∠CBD, то ∠ABD = ∠ABC - ∠CBD = 38° - 33° = 5°.

Ответ: 5