15) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• ABCD - вписанный четырехугольник
• ∠ABD = 51°
• ∠CAD = 42°

Найти: ∠ABC

Решение:

1. Углы, опирающиеся на одну дугу: Углы ∠CAD и ∠CBD являются вписанными и опираются на одну дугу CD. Следовательно, ∠CBD = ∠CAD = 42°.
2. Находим ∠ABC: Так как ∠ABC = ∠ABD + ∠CBD, то ∠ABC = 51° + 42° = 93°.

Ответ: 93