14) $\dfrac{\log_7 14-\frac{1}{3}\log_7 56}{\log_6 30-\frac{1}{2}\log_6 50}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 14) $\dfrac{\log_7 14-\frac{1}{3}\log_7 56}{\log_6 30-\frac{1}{2}\log_6 50}$$ Фото задания

Accepted Answer

Применим свойства логарифмов отдельно к числителю и знаменателю.

Числитель: $\log_7 14-\frac{1}{3}\log_7 56=\log_7\left(\frac{14}{\sqrt[3]{56}}\right)=\log_7(7^{2/3})=\frac{2}{3}$.

Знаменатель: $\log_6 30-\frac{1}{2}\log_6 50=\log_6\left(\frac{30}{\sqrt{50}}\right)=\log_6(3\sqrt{2})$.

Ответ: $\dfrac{2}{3\log_6(3\sqrt{2})}$.

14) \(\dfrac{\log_7 14-\frac{1}{3}\log_7 56}{\log_6 30-\frac{1}{2}\log_6 50}\)