16) $\left(81^{\frac14-\frac12\log_9 4}+25^{\log_{125}8}\right)\cdot49^{\log_7 2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 16) $\left(81^{\frac14-\frac12\log_9 4}+25^{\log_{125}8}\right)\cdot49^{\log_7 2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Первое слагаемое: $81^{\frac14-\frac12\log_9 4}=9^{\frac12-\log_9 4}=\frac{3}{4}$.

Второе слагаемое: $25^{\log_{125}8}=5^{2\log_{125}8}=5^{\frac23\log_5 8}=8^{2/3}=4$.

Множитель: $49^{\log_7 2}=7^{2\log_7 2}=4$.

Итак, $(\frac34+4)\cdot4=19$.

Ответ: $19$.

16) \(\left(81^{\frac14-\frac12\log_9 4}+25^{\log_{125}8}\right)\cdot49^{\log_7 2}\)