19) $\log_{\frac{7}{\sqrt2}}\sqrt2\cdot(\log_3 2-\log_3 18+3\log_3 4)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 19) $\log_{\frac{7}{\sqrt2}}\sqrt2\cdot(\log_3 2-\log_3 18+3\log_3 4)$$ Фото задания

Accepted Answer

В скобках объединим логарифмы: $\log_3 2-\log_3 18+3\log_3 4=\log_3\left(\frac{2\cdot4^3}{18}\right)=\log_3\frac{32}{9}$.

Искомое произведение: $\log_{\frac{7}{\sqrt2}}\sqrt2\cdot\log_3\frac{32}{9}$.

Ответ: $\log_{\frac{7}{\sqrt2}}\sqrt2\cdot\log_3\frac{32}{9}$.

19) \(\log_{\frac{7}{\sqrt2}}\sqrt2\cdot(\log_3 2-\log_3 18+3\log_3 4)\)