14. Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если её основания равны 2 и 5.

Разность оснований равна \(5-2=3\). В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя боковыми выступами, каждый из которых равен \(3:2=1.5\).

Горизонтальная проекция диагонали от вершины A до вершины C равна меньшему основанию плюс один выступ: \(2+1.5=3.5\).

Поскольку диагональ образует с основанием угол \(45^\circ\), высота равна её горизонтальной проекции: \(h=3.5\tan45^\circ=3.5\).

Ответ: 3,5.