14) Докажите, что четырёхугольник ABCD — трапеция. По рисунку: AC — биссектриса угла BAD, AB = BC, BC = 5, AD = 7.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный, поэтому ∠BAC = ∠ACB.

По условию AC — биссектриса угла BAD, следовательно, ∠BAC = ∠CAD.

Значит, ∠ACB = ∠CAD. Это накрест лежащие углы при прямых BC и AD и секущей AC, поэтому BC ∥ AD. Следовательно, ABCD — трапеция.