Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 4) ∠A = 41°, ∠C = 73°, ∠B = α, ∠D = β. 8) Трапеция ABCD равнобедренная, ∠B = 134°, ∠A = α, ∠D = β, ∠C = γ. 12) Трапеция ABCD равнобедренная, CH ⟂ AD, ∠A = α, верхний угол обозначен β, ∠D = γ.

4) Углы при одной боковой стороне трапеции в сумме дают 180°.

α = 180° − 41° = 139°.

β = 180° − 73° = 107°.

8) В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, поэтому γ = 134°. Соседние углы supplementary: α = 180° − 134° = 46°. Также β = α = 46°.

12) По отметкам боковые стороны равны, поэтому трапеция равнобедренная: углы при одном основании равны, значит α = γ. Соседние углы трапеции supplementary, поэтому β = 180° − α. Числовых значений углов на рисунке нет, поэтому определить их численно нельзя.

Ответ: 4) α = 139°, β = 107°; 8) α = 46°, β = 46°, γ = 134°; 12) α = γ, β = 180° − α.