Задание 8. Найдите периметр трапеции ABCD, используя данные рисунка. 1) BC = 8, AB = 10, CD = 17, BC = AD. 8) BC = 23, CD = 10, AD = 11, ∠B = ∠C. 12) BC = 7, CD = 8, AD = 10, ∠BAC = ∠CAD.

1) По отметкам BC = AD = 8. Складываем длины сторон: P = 8 + 10 + 17 + 8 = 43.

8) Равные углы при основании трапеции означают, что она равнобедренная, поэтому AB = CD = 10. Тогда P = 23 + 10 + 11 + 10 = 54.

12) Так как BC параллельна AD, углы BAC и ACB равны. По условию ∠BAC = ∠CAD, следовательно, ∠ACB = ∠CAD. В треугольнике ACD равны углы при C и A? Для периметра используем равенство ∠BAC = ∠ACB: треугольник ABC равнобедренный, поэтому AB = BC = 7. Тогда P = 7 + 7 + 8 + 10 = 32.

Ответ: 1) 43; 8) 54; 12) 32.