19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Задание 19. Расстояние от точки до прямой на клетчатой бумаге

Дано:

• Клетчатая бумага с размером клетки 1 см × 1 см.
• Точки А, В, С отмечены на сетке.

Найти: расстояние от точки А до прямой ВС (в см).

Решение:

1. Определим координаты точек, исходя из сетки. Пусть нижний левый угол сетки будет началом координат (0,0).
2. Примем точку С за начало отсчета для удобства.
• Координаты точки C: (0,0)
• Координаты точки B: (0, 4) (4 клетки вверх от C)
• Координаты точки A: (5, 2) (5 клеток вправо и 2 клетки вверх от C)
3. Прямая ВС проходит через точки (0,0) и (0,4). Это вертикальная прямая, совпадающая с осью Y. Уравнение прямой ВС: \( x = 0 \).
4. Расстояние от точки А \( (x_0, y_0) \) до вертикальной прямой \( x = c \) равно \( |x_0 - c| \).
5. В нашем случае \( x_0 = 5 \) (координата x точки А) и \( c = 0 \) (уравнение прямой ВС).
6. Расстояние от точки А до прямой ВС равно \( |5 - 0| = 5 \) клеток.
7. Так как размер клетки 1 см, расстояние составляет 5 см.

Альтернативное решение (визуальное):

1. Прямая ВС проходит вертикально через точку С.
2. Точка А находится на 5 клеток правее прямой ВС.
3. Поскольку каждая клетка равна 1 см, расстояние от точки А до прямой ВС равно 5 см.

Ответ: 5 см.