14. К числу 42 допишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 15 (рассмотрите все возможные случаи).

Получившееся число имеет вид \(a42b\). Для делимости на 15 оно должно делиться на 3 и на 5.

Делимость на 5 требует, чтобы последняя цифра была \(b=0\) или \(b=5\).

• Если \(b=0\), то сумма цифр равна \(a+4+2=a+6\). Она делится на 3 при \(a=0,3,6,9\). Получаем числа: 0420, 3420, 6420, 9420. Если запись не должна начинаться с нуля, остаются 3420, 6420, 9420.
• Если \(b=5\), то сумма цифр равна \(a+4+2+5=a+11\). Она делится на 3 при \(a=1,4,7\). Получаем числа: 1425, 4425, 7425.

Ответ: 3420, 6420, 9420, 1425, 4425, 7425.