24. Между школами района поровну распределили 78 компьютеров и 117 ксероксов. Сколько школ в районе, если известно, что их больше 35?

Число школ должно быть общим делителем чисел 78 и 117.

\(78=2\cdot3 dot13\), \(117=3^2\cdot13\), поэтому \(\operatorname{НОД}(78,117)=3\cdot13=39\).

Общие делители — 1, 3, 13 и 39. Только 39 больше 35.

Проверка: \(78:39=2\), \(117:39=3\).

Ответ: 39 школ.