14. Курс воздушных ванн начинают с 10 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 5 минут. На какой день продолжительность процедуры достигнет 1 час 25 минут?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии (время в первый день): a₁ = 10 минут.
• Разность прогрессии (увеличение каждый день): d = 5 минут.
• Нужно найти день (n), когда продолжительность процедуры достигнет 1 час 25 минут.

Сначала переведем 1 час 25 минут в минуты:

• 1 час = 60 минут
• 1 час 25 минут = 60 + 25 = 85 минут.

Теперь используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n - 1)d

Подставим известные значения:

• 85 = 10 + (n - 1) * 5

Решим уравнение относительно n:

1. Вычтем 10 из обеих частей:
2. 85 - 10 = (n - 1) * 5
3. 75 = (n - 1) * 5
4. Разделим обе части на 5:
5. 75 / 5 = n - 1
6. 15 = n - 1
7. Прибавим 1 к обеим частям:
8. 15 + 1 = n
9. n = 16

Финальный ответ:

Ответ: 16