15. Высота равностороннего треугольника равна 22√3. Найдите его периметр.

Решение:

В равностороннем треугольнике все стороны равны, а все углы равны 60°. Высота равностороннего треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Пусть сторона равностороннего треугольника равна a.

Высота h равностороннего треугольника связана со стороной a формулой:

• h = (a√3) / 2

Нам дана высота h = 22√3.

Подставим значение высоты в формулу и найдем сторону a:

• 22√3 = (a√3) / 2

Чтобы найти a, умножим обе части на 2 и разделим на √3:

1. 22√3 * 2 = a√3
2. 44√3 = a√3
3. a = 44√3 / √3
4. a = 44

Сторона равностороннего треугольника равна 44.

Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть P = 3a.

• P = 3 * 44
• P = 132

Финальный ответ:

Ответ: 132