2. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле a = w²R, где w – угловая скорость (в с⁻¹), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 8,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 505,75 м/с². Ответ дайте в метрах.

Краткая запись:

• Формула: a = w²R
• a = 505,75 м/с²
• w = 8,5 с⁻¹
• Найти: R — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем формулу для нахождения R: \( R = \frac{a}{w^2} \).
2. Шаг 2: Вычислим квадрат угловой скорости: \( w^2 = (8.5)^2 = 72.25 \) с⁻².
3. Шаг 3: Подставим значения 'a' и 'w²' в формулу для R: \( R = \frac{505.75}{72.25} \) м.
4. Шаг 4: Выполним деление: \( 505.75 \div 72.25 = 7 \) м.

Ответ: 7