17. Сторона ромба равна 9, а расстояние от точки пересечения диагоналей до неё равно 1. Найдите площадь этого ромба.

Краткая запись:

• Сторона ромба (a) = 9
• Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны (h') = 1
• Найти: Площадь ромба (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим треугольник, образованный стороной ромба (гипотенуза), половиной одной диагонали и половиной другой диагонали. Так как диагонали ромба перпендикулярны, это прямоугольный треугольник.
2. Шаг 2: Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба (равное 1) является высотой этого прямоугольного треугольника.
3. Шаг 3: Площадь этого прямоугольного треугольника равна \( \frac{1}{2} \times основание \times высота \). В данном случае, \( S_{треугольника} = \frac{1}{2} \times 9 \times 1 = 4.5 \).
4. Шаг 4: Ромб состоит из четырех таких одинаковых прямоугольных треугольников.
5. Шаг 5: Площадь ромба равна сумме площадей этих четырех треугольников: \( S_{ромба} = 4 \times S_{треугольника} \).
   \( S_{ромба} = 4 \times 4.5 = 18 \).

Ответ: 18