14) \(\left( \frac{17}{26} + \frac{11}{13} \right) \cdot \frac{17}{6}\)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 26:
• \( \frac{11}{13} = \frac{11 \times 2}{13 \times 2} = \frac{22}{26} \)
2. Сложим дроби в скобках:
• \( \frac{17}{26} + \frac{22}{26} = \frac{17 + 22}{26} = \frac{39}{26} \)
3. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 13:
• \( \frac{39}{26} = \frac{39 : 13}{26 : 13} = \frac{3}{2} \)
4. Умножим полученную дробь на \(\frac{17}{6}\):
• \( \frac{3}{2} \cdot \frac{17}{6} = \frac{3 \times 17}{2 \times 6} = \frac{51}{12} \)
5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
• \( \frac{51}{12} = \frac{51 : 3}{12 : 3} = \frac{17}{4} \)
6. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
• \( \frac{17}{4} = 4 \frac{1}{4} \)

Ответ: \(4 \frac{1}{4}\)