5) \( \frac{1}{\frac{1}{35} - \frac{1}{60}} \)

Решение:

1. Приведём дроби в знаменателе к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 35 и 60 равно 420.
• \( \frac{1}{35} = \frac{1 \times 12}{35 \times 12} = \frac{12}{420} \)
• \( \frac{1}{60} = \frac{1 \times 7}{60 \times 7} = \frac{7}{420} \)
2. Выполним вычитание в знаменателе:
• \( \frac{12}{420} - \frac{7}{420} = \frac{12 - 7}{420} = \frac{5}{420} \)
3. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
• \( \frac{5}{420} = \frac{5 : 5}{420 : 5} = \frac{1}{84} \)
4. Теперь выполним деление:
• \( \frac{1}{\frac{1}{84}} = 1 \div \frac{1}{84} = 1 \times 84 = 84 \)

Ответ: 84