4) \( \frac{0,9}{1 + \frac{1}{5}} \)

Решение:

1. Сначала выполним сложение в знаменателе:
• \( 1 + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \)
2. Теперь выполним деление:
• \( \frac{0,9}{\frac{6}{5}} = 0,9 \div \frac{6}{5} \)
• Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,9 = \frac{9}{10} \)
• Деление заменим умножением на обратную дробь:
• \( \frac{9}{10} \div \frac{6}{5} = \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{6} = \frac{9 \times 5}{10 \times 6} = \frac{45}{60} \)
• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15:
• \( \frac{45}{60} = \frac{45 : 15}{60 : 15} = \frac{3}{4} \)

Ответ: \(\frac{3}{4}\)