14. На координатной плоскости изображены векторы $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$. Найдите скалярное произведение $$3\vec{a} \cdot \vec{b}$$.

Решение:

1. Определим координаты векторов:
   Вектор \(\vec{a}\) имеет координаты \((1; 2)\).
   Вектор \(\vec{b}\) имеет координаты \((4; 1)\).
2. Найдем вектор $$3\vec{a}$$:
   \(3\vec{a} = (3 \cdot 1; 3 \cdot 2) = (3; 6)\).
3. Вычислим скалярное произведение $$3\vec{a} \cdot \vec{b}$$:
   \[ 3\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 4 + 6 \cdot 1 \]