14. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора Н. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение:

Всего докладов на конференции: 50.

Доклады в первый день: 16.

Осталось докладов на второй и третий дни:

50 - 16 = 34 доклада.

Эти 34 доклада распределены поровну между вторым и третьим днями. Количество докладов во второй день:

34 / 2 = 17 докладов.

Количество докладов в третий (последний) день:

34 / 2 = 17 докладов.

Вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний (третий) день, равна отношению количества докладов в третий день к общему числу докладов:

\[ P(\text{доклад в последний день}) = \frac{\text{Число докладов в последний день}}{\text{Общее число докладов}} = \frac{17}{50} \]

Переведем в десятичную дробь:

\[ \frac{17}{50} = \frac{17 \times 2}{50 \times 2} = \frac{34}{100} = 0.34 \]

Ответ: 0.34