16. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 51 спортсмен, среди которых 14 спортсменов из России, в том числе Д. Найдите вероятность того, что в первом туре Д. будет играть с каким-либо спортсменом не из России.

Решение:

Всего спортсменов в чемпионате: 51.

Спортсменов из России: 14.

Спортсмен Д. — один из 14 российских спортсменов.

Количество спортсменов, которые НЕ из России:

51 (всего) - 14 (из России) = 37 спортсменов.

В первом туре Д. будет играть с одним из 50 оставшихся спортсменов (так как один спортсмен уже играет с кем-то).

Из этих 50 спортсменов:

13 — это другие спортсмены из России (14 - 1 (Д.));

37 — это спортсмены не из России.

Вероятность того, что Д. будет играть с спортсменом не из России, равна отношению числа спортсменов не из России к общему числу потенциальных соперников Д. (50):

\[ P(\text{Д. играет не с россиянином}) = \frac{\text{Число спортсменов не из России}}{\text{Общее число потенциальных соперников Д.}} = \frac{37}{50} \]

Переведем в десятичную дробь:

\[ \frac{37}{50} = \frac{37 \times 2}{50 \times 2} = \frac{74}{100} = 0.74 \]

Ответ: 0.74