18. На семинар приехали 7 ученых из Англии, 8 из России и 10 из Швеции. Каждый ученый подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

Решение:

Общее количество ученых (и, следовательно, докладов):

7 (Англия) + 8 (Россия) + 10 (Швеция) = 25 ученых.

Вероятность того, что любой доклад (в том числе восьмой) будет от ученого из России, равна отношению числа ученых из России к общему числу ученых. Порядок выступлений определяется случайным образом, поэтому вероятность для каждого места выступления одинакова.

\[ P(\text{восьмой доклад из России}) = \frac{\text{Число ученых из России}}{\text{Общее число ученых}} = \frac{8}{25} \]

Переведем в десятичную дробь:

\[ \frac{8}{25} = \frac{8 \times 4}{25 \times 4} = \frac{32}{100} = 0.32 \]

Ответ: 0.32