14. Найдите $\log_a(a^2b^3)$, если $\log_a b=-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Найдите $\log_a(a^2b^3)$, если $\log_a b=-2$.$ Фото задания

Accepted Answer

По свойствам логарифмов:

$\log_a(a^2b^3)=\log_a a^2+\log_a b^3=2+3\log_a b.$

Подставим данное значение: $2+3\cdot(-2)=-4.$

Ответ: $-4$.

14. Найдите \(\log_a(a^2b^3)\), если \(\log_a b=-2\).