15. Найдите \(\frac{a}{b}\), если \(\frac{2a+5b}{5a+2b}=1\).

Из равенства дроби единице следует равенство числителя и знаменателя:

\(2a+5b=5a+2b\), поэтому \(3b=3a\), откуда \(a=b\).

Так как дробь \(\frac{a}{b}\) определена, \(b\ne0\). Следовательно, \(\frac{a}{b}=1\).

Ответ: 1.