14. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2;-2), (0; 5), (7;-2).

Решение:

У треугольника есть одна горизонтальная сторона, так как y-координаты двух вершин равны -2. Основание треугольника проходит по линии \( y = -2 \) и его длина равна разности x-координат вершин (2; -2) и (7; -2), то есть \( 7 - 2 = 5 \).

Высота треугольника, проведенная к этому основанию, равна разности y-координат вершины (0; 5) и основания (-2), то есть \( 5 - (-2) = 5 + 2 = 7 \).

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

\( S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 7 = \frac{35}{2} = 17.5 \)

Ответ: 17.5