9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён острый угол. Найдите его тангенс.

Решение:

Для нахождения тангенса острого угла, построим прямоугольный треугольник, где гипотенузой будет одна из сторон угла, а катетами - отрезки, лежащие на сторонах угла и параллельные осям координат. Противоположный катет равен 4 клеткам, а прилежащий катет равен 2 клеткам. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

\( \text{tg}(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{4}{2} = 2 \)

Ответ: 2