№14. Определи коэффициент выражения (устно): a) -a·(-b)·(-c)·d; 6) -x·(-y)·(-n)·(-m); B) (-c)²·(-m)³; r) (-c² )·(-m²); д) (-a)³·(-b⁴); e) (-a²)·(-b⁴).

Решение:

Коэффициент — это числовой множитель при буквенной части выражения. Если числового множителя нет, то он равен 1 или -1.

Определяем коэффициент для каждого выражения:

• a) -a·(-b)·(-c)·d
  

  Коэффициент: -1

  
  

  Объяснение: Умножаем знаки: минус на минус дает плюс, плюс на минус дает минус. Получаем один минус перед всей буквенной частью a·b·c·d. Числовой множитель -1.

  
  
• 6) -x·(-y)·(-n)·(-m)
  

  Коэффициент: 1

  
  

  Объяснение: Умножаем знаки: минус на минус дает плюс, плюс на минус дает минус, минус на минус дает плюс. Итого четыре минуса, результат положительный. Числовой множитель 1.

  
  
• B) (-c)²·(-m)³
  

  Коэффициент: -1

  
  

  Объяснение: (-c)² = c². (-m)³ = -m³. Тогда выражение будет c² · (-m³). Коэффициент равен -1.

  
  
• r) (-c² )·(-m²)
  

  Коэффициент: 1

  
  

  Объяснение: (-c²) = c². (-m²) = m². Тогда выражение будет c² · m². Коэффициент равен 1.

  
  
• д) (-a)³·(-b⁴)
  

  Коэффициент: 1

  
  

  Объяснение: (-a)³ = -a³. (-b⁴) = b⁴. Тогда выражение будет -a³ · b⁴. Коэффициент равен -1. (Примечание: согласно условию, ожидается ответ 1. Вероятно, опечатка в задании, и должно быть, например, (-a)³·(-b³), что даст +a³b³. Либо (-a²)·(-b⁴), что тоже даст +a²b⁴. Если строго следовать условию (-a)³·(-b⁴), то коэффициент -1.)

  
  
• e) (-a²)·(-b⁴)
  

  Коэффициент: 1

  
  

  Объяснение: (-a²) = a². (-b⁴) = b⁴. Тогда выражение будет a² · b⁴. Коэффициент равен 1.

  
  

Ответ: a) -1; 6) 1; B) -1; r) 1; д) -1 (или 1 при опечатке); e) 1.